数学复习: 坚持四个原则
信息来源:作者:发布时间:2019-11-22浏览量:次
01
原则一:要定计划、讲方法
● 要制定好计划。学习计划可分为整个学期的大规划,以及每月、每周、每天的小计划,计划要与老师的复习计划适应,不能相互冲突。如按照老师的复习进度,今天复习到什么知识点,就应该在今天之内掌握该知识点,加深对该知识点的理解,研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。在每天的复习计划里,要留有一定的时间看课本,看笔记,回顾过去知识点,思考老师当天讲了什么知识,归纳当天所学的知识。每天的习题可以少做,但这些归纳、反思、回顾是必不可少的。
● 要有好的方法。考生应通过平时与老师、同学的交流,逐步总结出一般性的学习规律,包括:制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结),并作为自己学习的有效方法加以应用。
02
原则二:要抓基础、养习惯
● 主抓基础知识不放松。基础知识的扎实与否对高考的成败具有决定性作用。一轮复习要构建知识网络,同学们对每个章节的复习,都应该在老师的指导下,结合教材和教辅构建各个章节的知识网络,知识网络应该包括基本概念、定理、性质、公式,与其他章节的交汇知识点和典型习题,以及章节知识或习题渗透的数学文化、数学思想方法等相关内容。
● 培养基本能力与习惯。基本能力与习惯直接影响数学成绩。特别是要注意培养运算能力和书写规范习惯。同学们在复习时,面对有一定运算量的题目,应该有耐心、有信心,多尝试、多过手,在计算的时候也要注意积累方法和技巧,不断提高自己的运算能力。还应该通过看课本例题、高考试卷的参考答案等素材,从模仿开始,规范自己的答题习惯,包括书写习惯、表达习惯等。
03
原则三:要重课堂、提效率
● 探究知识形成过程。当前的高考非常注重考查数学的本质。数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的来龙去脉往往揭示数学的本质。第一轮复习时,同学们尤其应该注意知识的产生和发展过程,对每一个概念、公式、定理,多问是什么?为什么?怎么来的?有什么用?
● 应该关注解题方法。数学的教学从某种角度讲,就是解题的教学,高考恰恰也是以考察学生解题的方式进行。因此,同学们在课堂上应该关注两类问题的解决,一类是典型问题或易错、易混问题,一类是自己解决不了的问题。对每一个问题,应该关注老师是如何分析,选择什么方法解决,关键步骤怎么处理,使用了什么运算技巧等。同时,要需要关注其他同学的意见和想法,并和自己的想法进行对比,以达到互相学习、互相促进的作用。
● 应该关注思想方法。新课标提出了数学学科的核心素养,并在高考中也有明确体现。高中数学学习过程中,所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用于解题的具体操作性方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类是用于指导解题的逻辑性方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类是在数学学习过程中形成的对于数学解题,甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用,形成学以致用的习惯。
04
原则四:要找规律、懂变通
● 寻因果。解题后,要思考在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件及它们之间的联系,还有哪些条件没有用过,结果与题意或实际生活是否相符等。
● 找规律。解题后,要注意思考所用的方法,认真总结规律,同时回忆与该题同类的习题并进行对比,分析其解法,尝试归纳总结,找到解这一类题的通性通法,从而达到触类旁通、举一反三的目的,这样有利于强化知识的理解和运用,从而提高知识的迁移能力。
● 思多解。解题时,要注意尝试采用多种解法,从不同的角度去解决同一个问题。这样不仅可以锻炼我们思维的发散性,而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力。
● 试变通。解题时,对于一道题不应局限于就题论题上,而要进行适当的变化引申,在培养思维变通性的同时让我们的思维变得更加深刻流畅。一题变多题,有利于开阔眼界,拓宽思路,提高应变能力,防止形成思维定势。
● 析错误。解题后,要思考题中易混、易错的地方,总结经验,提高辨析错误的能力。同时每位同学都应该有错题本,把自己的错题积累起来,并在错题旁注明错误的原因:概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等。在老师评讲试卷时,考生要注意老师对错题的分析讲解内容,比如该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等。同时,考生应在错题旁边注释解题过程,找出做题时产生障碍的原因及根源。
原则一:要定计划、讲方法
● 要制定好计划。学习计划可分为整个学期的大规划,以及每月、每周、每天的小计划,计划要与老师的复习计划适应,不能相互冲突。如按照老师的复习进度,今天复习到什么知识点,就应该在今天之内掌握该知识点,加深对该知识点的理解,研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。在每天的复习计划里,要留有一定的时间看课本,看笔记,回顾过去知识点,思考老师当天讲了什么知识,归纳当天所学的知识。每天的习题可以少做,但这些归纳、反思、回顾是必不可少的。
● 要有好的方法。考生应通过平时与老师、同学的交流,逐步总结出一般性的学习规律,包括:制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结),并作为自己学习的有效方法加以应用。
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原则二:要抓基础、养习惯
● 主抓基础知识不放松。基础知识的扎实与否对高考的成败具有决定性作用。一轮复习要构建知识网络,同学们对每个章节的复习,都应该在老师的指导下,结合教材和教辅构建各个章节的知识网络,知识网络应该包括基本概念、定理、性质、公式,与其他章节的交汇知识点和典型习题,以及章节知识或习题渗透的数学文化、数学思想方法等相关内容。
● 培养基本能力与习惯。基本能力与习惯直接影响数学成绩。特别是要注意培养运算能力和书写规范习惯。同学们在复习时,面对有一定运算量的题目,应该有耐心、有信心,多尝试、多过手,在计算的时候也要注意积累方法和技巧,不断提高自己的运算能力。还应该通过看课本例题、高考试卷的参考答案等素材,从模仿开始,规范自己的答题习惯,包括书写习惯、表达习惯等。
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原则三:要重课堂、提效率
● 探究知识形成过程。当前的高考非常注重考查数学的本质。数学的概念、定义、公式、定理等都是数学的基础,这些知识的来龙去脉往往揭示数学的本质。第一轮复习时,同学们尤其应该注意知识的产生和发展过程,对每一个概念、公式、定理,多问是什么?为什么?怎么来的?有什么用?
● 应该关注解题方法。数学的教学从某种角度讲,就是解题的教学,高考恰恰也是以考察学生解题的方式进行。因此,同学们在课堂上应该关注两类问题的解决,一类是典型问题或易错、易混问题,一类是自己解决不了的问题。对每一个问题,应该关注老师是如何分析,选择什么方法解决,关键步骤怎么处理,使用了什么运算技巧等。同时,要需要关注其他同学的意见和想法,并和自己的想法进行对比,以达到互相学习、互相促进的作用。
● 应该关注思想方法。新课标提出了数学学科的核心素养,并在高考中也有明确体现。高中数学学习过程中,所接触到的数学思想方法一般分为三类:第一类是用于解题的具体操作性方法,如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等;第二类是用于指导解题的逻辑性方法,如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等;第三类是在数学学习过程中形成的对于数学解题,甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的数学思想方法,如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等。复习中要关注它们的应用,形成学以致用的习惯。
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原则四:要找规律、懂变通
● 寻因果。解题后,要思考在解题过程中运用了哪些知识点、已知条件及它们之间的联系,还有哪些条件没有用过,结果与题意或实际生活是否相符等。
● 找规律。解题后,要注意思考所用的方法,认真总结规律,同时回忆与该题同类的习题并进行对比,分析其解法,尝试归纳总结,找到解这一类题的通性通法,从而达到触类旁通、举一反三的目的,这样有利于强化知识的理解和运用,从而提高知识的迁移能力。
● 思多解。解题时,要注意尝试采用多种解法,从不同的角度去解决同一个问题。这样不仅可以锻炼我们思维的发散性,而且可以培养我们综合运用所学知识解决问题的能力。
● 试变通。解题时,对于一道题不应局限于就题论题上,而要进行适当的变化引申,在培养思维变通性的同时让我们的思维变得更加深刻流畅。一题变多题,有利于开阔眼界,拓宽思路,提高应变能力,防止形成思维定势。
● 析错误。解题后,要思考题中易混、易错的地方,总结经验,提高辨析错误的能力。同时每位同学都应该有错题本,把自己的错题积累起来,并在错题旁注明错误的原因:概念模糊、粗心大意、顾此失彼、图形画错、思路问题等。在老师评讲试卷时,考生要注意老师对错题的分析讲解内容,比如该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等。同时,考生应在错题旁边注释解题过程,找出做题时产生障碍的原因及根源。
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